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Teorema de Goldberg-Sachs

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O teorema de Goldberg-Sachs é um resultado na teoria da relatividade geral sobre as soluções de vácuo das equações de campo de Einstein relacionadas a existência de um certo tipo de congruência[nota 1] com propriedades algébricas do tensor de Weyl[nota 2].

Mais precisamente, o teorema afirma que uma solução do vácuo das equações de campo de Einstein admitem um corte livre de congruência geodésica nula se e somente se o tensor Weyl é algebricamente especial.[1] [2]

Ligações externas

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Notas

  1. Congruência (ou congruência de curvas) é o conjunto de curvas integrais de um campo vetorial em uma variedade lorentziana de quatro dimensões que é interpretada fisicamente como um modelo de espaço-tempo. Muitas vezes esta variedade será tomada como uma solução exata ou aproximada para a equação de Einstein.
  2. Em geometria diferencial, o tensor da curvatura Weyl, nomeado em homenagem a Hermann Weyl, é uma medida da curvatura do espaço-tempo ou, mais geralmente, uma variedade pseudoriemanniana.

Referências

  1. The Goldberg-Sachs theorem in linearized gravity por Sergio Dain e Osvaldo M. Moreschi 2008 [[1]]
  2. Living Reviews in Relativity [[2]]
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